Vetenskapliga tidsfördrif

framför åskådaren, som uttager en kula, iakttager dess färg och lägger den tillbaka i urnan. Om man, sedan försöket upprepats tillräckligt många gånger, dividerar antalet uttagna hvita kulor med hela antalet uttagna kulor, erhåller man ett bråk, hvars värde temligen nära öfverensstämmer med det bråk, som har till täljare antalet af alla de hvita kulorna i urnan och till nämnare antalet af samtliga kulor. Med andra ord, förhållandet mellan antalet uttagna hvita kulor och samtliga uttagna kulor öfvergår allt mer till likhet med förhållandet mellan verkliga antalet hvita kulor och samtliga kulor i urnan; det vill säga, den ur försöket vunna sannolikheten närmar sig obegränsadt till visshet. Skilnaden mellan de båda bråken kan göras huru liten, man behagar, om man gifver försöken tillräcklig utsträckning.

Ur denna grundsats kan man draga åtskilliga slutföljder:

l:o. Förhållandena mellan företeelserna i naturen äro nära nog oföränderliga, då dessa företeelser betraktas i stort.

2:o. I en följd af händelser, som fortsattes obegränsadt, segrar i längden inverkan af de regelbundna och konstanta orsakerna öfver de oregelbundna.

De sammanställningar, hvilka spel erbjuda, hafva utgjort de första föremålen för undersökningar af sannolikheter.

Vi fullständiga dessa antydningar med två exempel:

1:o. Två lika skicklige spelare A och B spela tillsammans under öfverenskommelsen, att den, som först uppnått ett uppgifvet antal poäng, vinner partiet och hemtager insatsen. Sedan spelet fortgått någon tid, komma spelarne öfverens att afbryta spelet utan att hafva afslutat partiet. Huru bör nu insatsen delas mellan dem? Detta var den ena af de uppgifter, hvilka chevalier de Méré förelade Pascal.

Delarne böra stå till hvarandra i samma förhållande som de motsvarande sannolikheterna att vinna partiet. Dessa sannolikheter äro beroende af det antal poäng, hvilket återstår för hvardera spelaren för att uppnå det bestämda antalet.