Achilles

Achilles är namnet på ett bevis, genom hvilket den eleatiske filosofen Zeno sökte ådagalägga, att all rörelse är omöjlig. Hans motståndare, som ansågo rörelsen såsom verklig, påstodo till och med (liksom förut Heraklit), att hon borde uppfattas såsom principen för allt, d. ä. såsom det absoluta varat. Zeno ville genom denna slutledning uppvisa de motsägelser, med hvilka rörelsen är behäftad, och dymedelst bevisa, att det absoluta, som icke kan tänkas innehålla motsägelser, måste fattas såsom fritt från all rörelse och förändring. Det nämnda beviset lyder: Af två föremål, som äro stadda i rörelse åt samma håll, men befinna sig på något afstånd från hvarandra, kan det ena aldrig uppnå det andra: den snabbfotade Achilles kan ej ens hinna en trög sköldpadda, som är i förväg för honom. Han måste nämligen först tillryggalägga den sträcka, som befinner sig mellan hans egen utgångspunkt och sköldpaddans; derefter måste han hinna fram till den punkt, dit sköldpaddan kommit, medan han sjelf genomlopp det första mellanrummet, och så i det oändliga. Afståndet mellan dem bägge förminskas visserligen oupphörligt, men kan aldrig helt och hållet försvinna. - Stödjepunkten för detta bevis ligger i den sanningen, att rummet är delbart i oändlighet. Men rummet eger äfven en motsatt egenskap, nämligen kontinuitet, eller sammanhang - något som Zeno icke tog i betraktande i detta bevis - och genom denna möjliggöres både rörelsen och upphinnandet. G. S.