Deliska problemet

Deliska problemet, en geometrisk uppgift, som mycket sysselsatte forntidens lärde och i hvilken det gäller att finna kanten af den kub eller tärning, hvars rymd är dubbelt så stor som en gifven kubs (duplicatio cubi). Plutarchos berättar, att, då en pest härjade Athen, oraklet på Delos gaf de rådfrågande det svaret, att man, för att farsoten skulle upphöra, borde "fördubbla" Apollos kubformade altare. För att få veta sidolängden på det blifvande altaret vände man sig till Plato, hvilken, urståndsatt att besvara frågan, förklarade, det guden mindre åsyftade, att hans altare skulle fördubblas, än att grekerna skulle vinnlägga sig om geometriens studium. På algebrans nuvarande ståndpunkt erbjuder lösningen af detta problem inga svårigheter. Kalla den gifna kubens kant a och den söktas x; de resp. kubernas volymer blifva då a³ och x³, och följande likhet kan uppställas: x³=2a³, hvaraf x = a 3[rot] 2 = 1,259 ... a. Geometriskt kan detta problem ej lösas endast med tillhjelp af cirkel och lineal, men väl på annat sätt, t. ex. medelst koniska sektioner.