Faktor

Faktor (af Lat. factor, en som åstadkommer något, af facere, göra). 1. "Ombesörjare", uppsyningsman (öfver en handel, ett boktryckeri, en fabrik o. s. v.), verkmästare; en som mottager och utför uppdrag, kommissionär; inverkande kraft, betydelsefull omständighet. -- 2. Matem. F. till ett gifvet algebraiskt uttryck kallas inom matematiken hvarje storhet, ur hvilken detta uttryck kan erhållas genom multiplikation med en annan storhet. Så är t. ex. 7 faktor till talet 42, a och b + c faktorer till uttrycket a(b + c)d. Med hela faktorer till ett gifvet helt tal menas de hela tal, hvilka ingå såsom faktorer i det gifna; så äro t. ex. 2, 3, 4, 6 hela faktorer till talet 12. Uppdelning af tal i hela faktorer förekommer inom talteorien vid vissa problem. -- Faktor af första, andra, tredje, o. s. v. graden i afseende på en viss storhet kallas en sådan faktor, i hvilken högsta exponenten för denna storhet är 1, 2, 3, o. s. v. Så äro t. ex x-1 och x² + x + 1 faktorer af första och andra graden till uttrycket x³-1. Uppdelning af algebraiska uttryck i faktorer af första och andra graden är stundom vid matematiska undersökningar af vigt, t. ex. inom eqvationsteorien och integralräkningen. 2. G. E.