Harmonisk proportion säges förefinnas mellan tre storheter, om den första förhåller sig till den tredje såsom skilnaden mellan den första och den andra till skilnaden mellan den andra och den tredje. Så äro t. ex. 2, 3, 6 i harmonisk proportion, enar 2: 6 = (3--2): (6--3). -- Denna proportion, som skall hafva varit känd redan af babylonierna och i Grekland af Pytagoras, kallades ursprungligen den motsatta och erhöll först senare af Arkytas och Hippasos sitt nuvarande namn, med anledning af dess förekomst inom musiken. Den förste nu kände författare, som behandlat läran om harmonisk proportion, är Nikomakos. Den eger en ganska vidsträckt tillämpning dels inom den nyare geometrien, dels inom akustiken. Om man t. ex. med tre för öfrigt lika strängar vill erhålla durtreklangen ut, mi, sol (c, e, g) måste de vibrerande strängarnas längder förhålla sig såsom 1/4, 1/5, 1/6, hvilka tal äro i harmonisk proportion.
Man har äfven uppställt en liknande definition på harmonisk proportion mellan fyra storheter, nämligen att a, b, c, d äro harmoniskt proportionella, om
a: d == (b--a): (d--c), men denna proportion är utan all betydelse, och man har uppställt den endast för att äfven här få en motsvarighet till den geometriska proportionen mellan fyra storheter. G. E.