Multiplikation

Multiplikation (Lat. multiplicatio, mångfaldigande). 1. Matem., den operation, hvarigenom produkten af två eller flere storheter (faktorer) bestämmes. Multiplikationen kan vara blott »tecknad», t. ex. (a +- b) (c + d), eller verkligen utförd så långt ske kan, t. ex. ac + bc + ad + bd, om frågan är att multiplicera de två storheterna a + b och c + d. -- Den ursprungliga betydelsen af multiplikationen (hvarigenom denna bildar ett af de fyra räknesätten i hela tal) är att finna ett tal, som är en gifven mångfald af ett gifvet tal. Den gifna mångfalden kallas multiplikator, det gifna talet multiplikand. Multiplikatorn är då alltid ett obenämndt tal, under det multiplikanden äfven kan vara ett benämndt tal. Som multiplikationstecken nyttjas ett X eller en punkt mellan faktorerna. Då fråga är om multiplikation af uttryck med flere termer, användas parenteser omkring hvarje faktor (se ofvan). -- Multiplikationstabell kallas en qvadratiskt anordnad tabell med två ingångar, hvilka båda innehålla de 9 (eller 10) första hela talen, och ur hvilken man omedelbart erhåller produkten af tvänne tal, hvilka som hälst, så snart intetdera öfverstiger 9 (eller 10). Tabellen skulle naturligtvis utan svårighet kunna utsträckas till att omfatta två tal, hvilka som hälst. Inom decimalsystemet är en sådan utsträckning alldeles öfverflödig; deremot är det t. ex. i duodecimalsystemet nödvändigt att medtaga åtminstone de 11 första talen. -- Den förste författare, hos hvilken multiplikationstabellen förekommer, är, såvidt kändt, Nikomachos (i 2:dra årh. e. Kr.), hvilken också uttryckligen gör anspråk på att hafva konstruerat den. Sedermera upptog den romerske filosofen och matematikern A. M. T. S. Boëthius tabellen i sin aritmetik. Multiplikationstabellen anföres mycket ofta under namn af »den pythagoreiska tabellen», men detta beror utan tvifvel på en egendomlig förvexling. I handskrifterna af en Boëthius tillskrifven geometri finnes nämligen på ett ställe afbildad en s. k. »abacus» (räknetafla) med dertill hörande »apices» (siffertecken), angående hvilken det i texten upplyses, att den härrör från Pythagoras. I stället för denna abacus lemnades af typografiska skäl i den första tryckta upplagan af nämnda geometri en tom plats. Men i en senare upplaga insattes af boktryckaren den vanliga multiplikationstabellen, utan att någon ändring gjordes i texten, och säkerligen på grund häraf har denna tabell kommit att kallas »den pythagoreiska tabellen». -- 2. Fys. Med en elektrisk laddnings multiplikation förstås en genom den elektriska apparatens rotation framkallad förstärkning af laddningen. 1. G. E.

• Band 11. Militärkonventioner–Nådaval1887 · Sida 226