Postulat

Postulat (Lat. postulatum, egentl. fordran, yrkande), sats, som ej kan eller behöfver bevisas; enkel uppgift, hvars lösning ej erfordrar något bevis. 1. Filos., enl. Kant en sådan idé, som beror på det praktiska förnuftets oafvisliga kraf och ej direkt kan, men icke häller behöfver teoretiskt bevisas, t. ex. trossatserna om Guds tillvaro och menniskosjalens odödlighet. -- 2. Matem. I Euklides' »Elementa» begagnas ordet postulat (Grek. aitema) för en sats eller konstruktion, som är så enkel, att den utan vidare kan antagas giltig eller verkställbar. I den vanliga redaktionen af »Elementa» finnas tre postulat: 1) att sammanbinda två punkter med en rät linie, 2) att utdraga en gifven rät linie ett godtyckligt stycke, 3) att kring en gifven medelpunkt upprita en cirkel, som går genom en gifven punkt. Dessa tre postulat angifva de mekaniska hjelpmedel, hvilka äro tillräckliga för elementargeometriens utveckling. Emellertid kan en geometri i viss mån utbildas, utan att man använder alla tre postulaten. Mascheroni har nämligen i sitt arbete »La geometria del compasso» (1797) visat, att en hel följd af geometriska konstruktioner kan erhållas endast med tillhjelp af det 3:dje postulatet. -- Af Proklos' kommentar synes framgå, att ytterligare 2 postulat i »Elementa» funnits, men dessa torde rätteligen vara att räkna till axiomen, dit de också i den vanliga redaktionen blifvit förda. G. E.