Riemann

Riemann [rim-], Georg Friedrich Bernhard, tysk matematiker, f. 1826, blef 1857 e. o. och 1859 ordin. professor i matematik i Göttingen. Efter en längre tids sjuklighet afled han uti Italien 1866. -- R. egnade sig med största framgång åt funktionsteorien, och han gaf denna en ny riktning genom att på komplexa funktioner tillämpa en princip, som af Dirichlet blifvit använd vid behandling af potentialfunktionen. Han blef derigenom i stånd att med tillhjelp af de s. k. »riemannska ytorna» bestämma egenskaperna hos komplexa funktioner, då deras värden i diskontinuitetspunkter och för vissa gränslinier voro gifna. Samma metod använde han äfven vid behandlingen af hypergeometriska serier, minimalytor och abelska funktioner, hvilkas hufvudegenskaper han härledde ur periodiciteten och diskontinuitetsvärdena. Bland R:s arbeten må särskildt nämnas Über die anzahl der primzahlen unter einer gegebenen grösse (i Berlin-akademiens »Monatsberichte», 1859) och Über die hypothesen, welche der geometrie zu grunde liegen (i Göttingen-akademiens »Abhandlungen», 1867), i hvilket arbete han på ett skarpsinnigt sätt söker ådagalägga, att rumsbegreppet är ett empiriskt begrepp, och närmare utreder de erfarenhetssatser, som inom geometrien förekomma. Efter hans död utgåfvos bl. a. hans föreläsningar öfver Partielle differentialgleichungen und ihre anwendung auf physikalischen fragen (1869; 3:dje uppl. 1883). Hans Gesammelte mathematische werke utgåfvos 1876 af H. Weber. G. E.