Sida 173
4. Sannolikhetsräkning och matematiska spel
SANKOUKHET8RÄKN1NGEN OCH DE MATEMATISKA SPELEN. 173
ningen lösbar och återfinna slutlösningen, ersätter jag kulan 11 med två ekvivalenter, 9 och 10, kulan 28 med två andra, 23 och 16, kulan 30 likaledes med två andra, 25 och 18. Dessa införda kulor förändra icke fallet, emedan jag kan återfå den förra ställningen genom att taga 10 med 9, 23 med 16 och 25 med 18. Men det befinnes, att jag genom detta förfarande ersatt den af 5 kulor bestående olösliga ställningen med en ny ställning, bildad af 8 kulor, hvilka på figuren äro betecknade med streck. Denna kan omedelbart lösas, så att en enda kula erhålles i midten, hvilken just bildar slutlösningen.
Ni inser nu, att Ni med tillhjelp af eqvivalenternås regel alltid kan koncentrera det spel, som förelagts Er, göra det lösbart, äfven om ni skulle nödgas använda eqvivalenterna i flere omgångar, och komma till slutlösningen, hvilken nödvändigt skall vara: antingen en enda kula, eller ett par af två kulor, liggande diagonalt såsom 9-17, 25-29 o. s. v., eller ett system af 3 kulor vid sidan af hvarandra och i rät linie, såsom 9-16-23, 4-5-6, o. s. v., hvilket kallas en ter s.
I ett kulspel hvilket som helst finnes i sjelfva verket blott tre möjliga slutlösningar från en ställning hvilken som helst: den ensamma Jculan, paret och ter sen.
Sedan denna punkt nu blifvit klar, vill jag visa er fyra ombildningar, hvilka äro lätta att verkställa och som grunda sig på eqvivalenternas regel:
l:o. Ersättandet af två kulor, hvilka ligga på samma rad och äro åtskilda af ett tomrum, med en enda kula på samma tomrum. Sålunda kan jag ersätta de två kulorna 23 och 25 med en enda på 24.
2:o. Bortskaffandet af terserna. Så kan jag bortskaffa tersen 9-16-23.
3:o. Man kallar Corresponderande rum två rum på en och samma rad, hvilka äro skilda af två hål.
Om två korresponderande rum äro fylda, kan jag borttaga de två kulor, hvilka i dem äro anbragta. Så kan jag borttaga 4 och 23.
Källa: Project Runeberg ·
