Hypocykloid

Hypocykloid, matem. Om en godtycklig punkt tages på en cirkels periferi, och man sedan låter denna cirkel rulla utan glidning på den inre (konkava) sidan af en annan cirkels periferi, så beskrifver den gifna punkten dervid en hypocykloid. Hypocykloidens form är väsentligen beroende af förhållandet mellan den rörliga och den fasta cirkelns radier. Är detta förhållande irrationelt, så blir kroklinien icke någon sluten linie; är det = 1/4, så har den utseendet af en fyruddig stjerna, är det åter = 1/2, så sammanfaller den med en diameter. Med anledning häraf begagnas hypocykloiden vid åtskilliga maskiner för att förändra en roterande rörelse till rätlinig eller tvärtom. Äfven inom danskonstens matematiska teori förekommer hypocykloiden. Om t. ex. en vals eller polka utföres i ett fullt cirkulärt rum, och rörelsen antages vara fullt uniform och regelbunden, så beskrifver hvar och en af de dansande en hypocykloid. G. E.