Legendre

Legendre [lösja'ngdör], Adrien Marie, fransk matematiker, född i Toulouse 1752, blef redan vid unga år professor i matematik vid militärskolan, senare vid École normale i Paris samt 1783 medlem af franska vetenskapsakademien. För att kontrollera ortsbestämningen för Greenwich och Paris utförde han 1787 i förening med Cassini och Méchain, enligt offentligt uppdrag, mätningen af en breddgrad mellan Dunkerque och Boulogne. Han blef sedermera medlem af Bureau des longitudes, ledamot på lifstid af universitetets styrelse 1808 och examinator i polytekniska skolan 1816. Död i Paris d. 10 Jan. 1833. -- L. var en matematiker af framstående förtjenst och verksam på flere skilda områden af sin vetenskap. Så utförde han djupgående undersökningar rörande teorien för elliptiska sferoiders attraktion, framställde en skarpsinnig metod för beräknande af kometbanor och bidrog väsentligen till geodesiens utveckling. Vid dessa arbeten kom han att behandla äfven flere vigtiga frågor hörande till den rena matematiken, såsom minsta qvadratmetoden, potentialfunktionen och de s. k. Laplaces koefficienter, vid hvilka frågor man delvis har honom att tacka för en första förberedande utredning, ehuru de sedermera utförligare behandlades af Laplace. Företrädesvis bearbetade L. dock talteorien och teorien för elliptiska integraler. Inom talteorien, åt hvilken han egnat det betydande arbetet La théorie des nombres (1830; 3:dje omarbetade uppl. af Essai sur la théorie des nombres, 1798), upptäckte han ett stort antal satser, bland dem särskildt den fundamentala s. k. "reciprocitetslagen för qvadratiska rester". Beträffande teorien för de elliptiska integralerna var L. den förste, som systematiserade de af Euler, Landen och Lagrange funna resultaten samt reducerade alla hithörande integraler till tre kanoniska former. Bland de af honom sjelf angifna satserna må nämnas multiplikationsteoremet för talet 3, hvilket L. visade kunna återföras till en dubbel transformation genom substitution af en rationel funktion af 3:dje graden. L:s hithörande vigtigaste arbete är Théorie des fonctions elliptiques et des intégrales eulériennes (1825--32), hvari han äfven utförligt behandlat de eulerska integralerna och bifogat omsorgsfullt utarbetade numeriska tabeller. Äfven såsom läroboksförfattare utöfvade L. stort inflytande, företrädesvis genom sin lärobok Éléments de géometrie (1794), hvilken utkommit i en mängd upplagor och öfversättningar på främmande språk ("Geometriens elementer", 1825). Der har L. försökt att efter en ny plan lemna en framställning af geometrien, som skulle kunna ersätta den af Euklides gifna; der finner man äfven en helt och hållet ny behandling af parallel-teorien. Bland L:s öfriga läroböcker finnes den plana och sferiska trigonometrien öfversatt på svenska (1826). G. E.