Maximum

Maximum (Lat., »det största»), det högsta värdet, den högsta graden, i motsats till minimum. -- 1) Matem. En gifven funktion eller expression säges blifva ett maximum för vissa värden af den eller de deri ingående oberoende variablerna, om den för dessa värden är större än för närliggande värden å ömse sidor. Blir don åter under samma förhållanden mindre, kallas detta minimum. Vissa funktioner hafva flere maxima eller minima, andra åter ett eller intet sådant. Så har t. ex. uttrycket 4x - x² för x = 2 maximivärdet 4, under det att uttrycket 4x - 1 alldeles icke eger något maximum. Vidare, för att välja ett exempel ur elementargeometrien, är kordan i en gifven cirkel ett maximum, om den går genom medelpunkten, då deremot för en linie, som begränsas af två gifna parallella linier, icke finnes något maximum. Bestämmandet af funktioners maxima och minima sker medelst differentialräkning. -- Ett annat slag af maxima och minima finnes också, der fråga är icke om vissa värden i en funktion, utan om sjelfva funktionens form. Så är t. ex. bland alla kroklinier med samma omkrets ytan ett maximum, om kroklinien har formen af en cirkel. Dylika maxima och minima bestämmas medelst variatioriskalkyl. Det isoperimetriska problemet handlar just om ett sådant fall. -- 2) Fys. o. Meteor. Se Barometer-minimum samt Maximi-termometer och Minimi-termometer. G. E.