Poincaré

Poincaré [påängkare'], Henri, fransk matematiker, född i Nancy d. 29 April 1854, blef 1881 docent i matematik och 1886 professor i matematisk fysik vid Faculté des sciences i Paris. Hans matematiska författareverksamhet har företrädesvis varit egnad åt funktionsteorien samt närliggande delar af den högre algebran och den matematiska fysiken. Bland de många värdefulla resultaten af denna verksamhet torde i främsta rummet böra nämnas hans metod för integration af lineära differentialeqvationer med algebraiska koefficienter. Dessa eqvationer hafva visserligen under de sista årtiondena gifvit anledning till många vigtiga undersökningar, och vissa klasser af dem hafva af andra matematiker blifvit integrerade, men först P. lyckades angifva en generel metod för deras integration. Han införde för detta ändamål ett särskildt slag af funktioner, hvilka han kallat »fuchsiska», och hvilka utgöra en generalisation af de af Hermite behandlade modulfunktionerna. Dessa och närslägtade funktioner har han sedermera i flere afhandlingar närmare undersökt och användt vid behandlingen af olika frågor. -- Också i andra afseenden har han utbildat teorien för differentialeqvationer, t. ex. genom en metod för icke lineära eqvationers integration medelst oändliga serier, och undersökning af formen för de kroklinier, som representeras genom differentialeqvationer. -- Oafsedt de fuchsiska funktionerna har P. äfven i flere andra punkter lemnat vigtiga bidrag till funktionsteorien. Så har han t. ex. visat, att om y är en icke entydig funktion x, så kunna både x och y framställas såsom entydiga funktioner af en tredje variabel, hvarigenom studiet af icke entydiga funktioner återföres till studiet af entydiga sådana. Vidare har han till funktioner af två oberoende variabler utsträckt vissa vigtiga, för funktioner af en variabel bevisade satser, studerat dubbelintegralernas residuer samt lemnat bidrag till kännedomen om de abelska funktionernas egenskaper och metoderna för deras reduktion. Inom algebran har han egnat särskild uppmärksamhet åt teorien för lineära substitutioner, samt åt determinanter med ett oändligt antal element, delvis äfven åt undersökningen af qvadratiska och kubiska former. Slutligen har han i flere afhandlingar behandlat n-kropparsproblemet och sättet att bestämma ett roterande fluidums jämnvigtsfigur, hvarvid han jämte de två förut bekanta ellipsoidiska figurerna uppvisat tillvaron af ett obegränsadt antal andra sådana, bland dessa äfven en stabil. -- P:s författareverksamhet har i rent qvantitativt hänseende varit synnerligen betydande. Under mindre än tio år har han utgifvit mer än 100 afhandlingar eller uppsatser, af hvilka mer än hälften visserligen utgöres af kortare notiser i franska vetenskapsakademiens »Comptes rendus». De öfriga äro till största delen införda i franska tidskrifter och i »Acta mathematica», några äfven i tyska och amerikanska journaler. G. E.