Polynom (af Grek. polys, mången, och nomos, lag), matem., ett algebraiskt uttryck, som består af flere genom plus eller minus förenade termer. Stundom använder man ordet i motsats endast till monom, d. v. s. ett uttryck, som består af en enda term; men ofta tages det i en inskränktare betydelse, i det att från polynom afskiljas både binom (uttryck med två termer) och någon gång äfven trinom (uttryck med tre termer). Ett polynom af enklaste slag är uttrycket a + b + c - d. Stundom bestå polynomens olika termer af faktorer, som sjelfva äro polynom, t. ex.
1 + x(a + b + c) + x2(a + b),
stundom eger ett monorn till faktor ett polynom, t. ex. a(x + y + z + t). Då vid algebraiska räkningar polynom förekomma, är det ofta af vigt att ordna dessas termer med hänsyn till vissa bokstäfver, hvarigenom öfverskådligheten befordras och behandlingen underlättas. -- Med polynomialteorem förstår man stundom formeln för ett polynoms upphöjning till en godtycklig potens. Formeln, som utgör en generalisation af Newtons binomialteorem (se d. o.), angafs redan af Leibniz, Moivre och Euler. Den härleddes sedermera medelst en särskild metod och undersöktes närmare inom den s. k. kombinatoriska skolan (se d. o.) i Tyskland, men utan att några för vetenskapen vigtiga resultat erhöllos. G. E.