Trigonometriska tabeller

Trigonometriska tabeller kallas tabeller, som angifva de numeriska värdena af de trigonometriska funktionerna eller deras logaritmer för ett större eller mindre antal olika vinklar. Det förra slaget af tabeller säges innehålla de naturliga, de senare åter de artificiella trigonometriska funktionerna, eller talen. De flesta bland de nu vanliga tabellerna angifva värdena för logaritmerna till sinus, cosinus, tangent och cotangent för alla vinklar, som innehålla ett helt tiotal sekunder, d. v. s. utgöra multipler af 1/32400 af en rät vinkel. För secanter och cosecanter behöfvas egentligen inga tabeller, enär dels dessa funktioner nästan aldrig användas vid numeriska beräkningar, dels deras logaritmer äro gifna genom relationerna log sec x = -log cos x och log cosec x = -log sin x. -- De första till vår tid bevarade trigonometriska tabellerna uträknades af astronomen Ptolemaios och innehöllo kordorna för alla bågar från 0 till 180°, hvilkas längd kunde uttryckas med ett helt antal hela eller halfva grader och under antagande att radien bestämdes till 60 längdenheter. Den indiske matematikern Bhaskara beräknade sinustabeller för hvarje grad, och hos araberna upprättades ännu utförligare sinustabeller af Abulvefa och Ibn Junis. I Europa var Peurbach den förste, som uträknade en sådan tabell för hvar tionde minut och med en radie = 600,000 längdenheter. Denna kalkyl utsträcktes vidare af Regiomontanus till hvarje minut och förbättrades genom antagandet af en radie = 10,000,000 längdenheter, hvarmed decimalberäkningen var fullständigt genomförd på detta område. Regiomontanus beräknade äfven en tangenttabell för hvarje grad. Nya tabeller utgåfvos sedermera af Apianus (1534), Copernicus (1543), Viète (1579), Rhaeticus (1596) och Pitiscus (1613), i hvilka de trigonometriska talen angåfvos med ända till 15 decimaler och för hvar 10:de, i vissa fall för hvarje sekund. Alla de nu nämnda tabellerna innehöllo, såsom uträknade före logaritmernas upptäckande, endast de naturliga trigonometriska talen. Efter nämnda upptäckt uträknades utförliga trigonometriska tabeller af Gunther (1620) och Vlacq (1628) för hvarje minut och af den senare för hvar 10:de sekund (1633). De trigonometriska tabeller, som under de sista två årh. utgifvits, hafva oftast varit förenade med logaritmtabeller (se d. o.). G. E.