Sida 49
6. Kepler och Newton, himlakropparnas värkliga rörelser och den allmänna tyngden såsom deras orsak
NN USE yr NT SENARE matt RÅ Nad ENE or a RAT RARE
- me mm I VN
KEPLER OCH NEWTON. 49
Det är således tydligt, att jordens dragningskraft på ett föremål vid jordytan är större än dess dragningskraft på månen, som är 60 gånger så långt aflägsen från jordens medelpunkt. De anförda siffrorna bekräfta sålunda, hvad man redan förut hade anat, nämligen att dragningskraften (attraktionen) minskas, när det attraherade föremålets afstånd till den attraherande kroppen ökas. Dessa siffror bekräfta äfven den lag, Newton antog för denna minskning, nämligen: att när afståndet ökas från 1 till 2, 3, 40. s. v., så minskas
dragningskraften från 1 till +, 3, 4 o.s. v. eller såsom man
.”- o Oo 1 1 1 1 äfven kan skrifva från 1 till 55 3» 2 9. 8 Vv. Ett tal
multiplicerat med sig själft kallas för talets kvadrat. Med användning af detta uttryckssätt, kan lagen utsägas så: att allraktionen är omvändt som afståndets kvadrat. För att erhålla en föreställning om, huru dragningskraften enligt denna lag förändras med afståndet kan man betänka, att det ljusintryck, som man erhåller af ett lysande föremål, till exempel en fyr, från hvilken man aflägsnar sig på hafvet, aftager med föremålets afstånd från ögat enligt precist samma lag. Till det nämda kommer nu ytterligare, att attraktionen är större, ju större massinnehåll den attraherande kroppen har eller: attraktionen förhåller sig som massan. Sålunda drager t.ex. solen 324,000 gånger starkare än jorden på samma afstånd.
Detta samband emellan dragningskraftens storlek 2 ena sidan och afståndet och massan å den andra utgör hvad man kallar Newtons gravitations-(tyngd-)ag. Denna lag är af största vikt för astronomien. Ty utgående från den lagen och lagen för kroppars tröghet, kan man härleda alla himmelskroppars rörelser. På ett enkelt sätt, hvilket vi dock här ej skola vidröra, kan man t. ex. ur dessa båda enkla lagar bevisa sanningen af de tre Keplerska lagarna, i första rummet att planeternas banor äro ellipser. Men Newtons lag lär oss därutöfver mycket mera. Så visar det sig t. ex., att himmelskropparnas banor äfven kunna erhålla formen af en parabel eller hyperbel (en kroklivie, som liknar parabeln, men är mera öppen än den senare). Alla planeter och månar röra sig 1 ellipser; de flesta ko- meter däremot i parabler. De komma från världsrymden, såsom det synes, händelsevis 1 solens grannskap; genom hennes dragningskraft tvingas de att kring henne göra en bukt och aflägsna sig därefter åter i ett omätbart fjärran.
Verdandis småskrifter. 16. 4
Källa: Project Runeberg ·