Matematiska tecken

Matematiska tecken. Behofvet att på ett enklare och mera koncist sätt, än som med tillhjelp blott af det vanliga språket är möjligt, verkställa de undersökningar och framställa de resultat, som tillhöra matematikens forskningsområde, har småningom ledt till uppfinnande af ett särskildt ideografiskt teckenspråk, hvilket i mån af vetenskapens utveckling alltmer utbildats och förbättrats. Många tecken hafva först långsamt och efter täflan med andra föreslagna vunnit burskap; flere hafva efter en längre eller kortare tid blifvit aflysta och ersatta med lämpligare sådana. I några fall finnas två olika tecken för samma begrepp eller operation; undantagsvis har samma tecken flere olika betydelser. Dock torde man i allmänhet kunna säga, att det matematiska teckenspråket utmärker sig genom en hög grad af enkelhet och precision, äfven om man måste erkänna, att ett eller annat tecken tillkommit genom en ren tillfällighet och utan att några mera rationella grundsatser vid dess införande tillämpats. -- De faktiskt befintliga matematiska tecknen torde för lättare öfversigts skull kunna lämpligen delas i geometriska och algebraiska. De geometriska tecknen utmärka gemenligen antingen olika storhetsslag, såsom: [triangel] (triangel), [kvadrat] (qvadrat), [vinkel] (vinkel), ° (grad), ' (minut) o. s. v., eller också vissa egenskaper, såsom: || (parallel med), ~ (likformig med), |_ (rätvinklig) o. s. v. -- De algebraiska tecknen kunna delas i operationstecken, storhetstecken och funktionstecken, ehuru visserligen gränsen emellan dessa tre slag af tecken ej kan strängt uppdragas. Till operationstecknen höra exempelvis tecknen + (addition), - (subtraktion), X eller . (multiplikation), : (division), = (lika med), > (större än), < (mindre än), d (differentiation), [integral] (integration), [rot] (rotutdragning) o. s. v. Till storhetstecknen höra i främsta rummet de tio arabiska siffrorna samt [oändlig] (oändlighetstecknet). Storheter i allmänhet tecknas med bokstäfver, hvarvid i tryck företrädesvis kursivstil användes. Obekanta eller variabla storheter utmärkas vanligen genom de sista (x, y, z), bekanta eller konstanta storheter åter genom de första bokstäfverna (a, b, c etc.) i alfabetet. Vissa bokstäfver hafva erhållit en alldeles speciel betydelse och användas derför endast i nödfall för annat ändamål, så t. ex. [pi] (förhållandet mellan periferien och diametern i en cirkel), e (basen för det naturliga logaritmsystemet) o. s. v. Såsom funktionstecken begagnas i främsta rummet f, F, [phi] samt i mån af behof äfven andra bokstäfver. För speciella funktionsformer finnas särskilda tecken, hvilka stundom gifvit namn åt sjelfva funktionen, t. ex. [Gamma] (tecken för »gammafunktionen»), p (tecken för Weierstrass' »p-funktion») o. s. v. Se Funktion 3. -- En särskild klass af tecken bilda index- och exponent-tecknen, hvilka intaga en mera underordnad plats (jfr Index). Till matematiska tecken i vidsträcktare mening kunna äfven räknas log, sin, cos o. s. v., hvilka äro förkortningar af orden logaritm, sinus, cosinus o. s. v. I sjelfva verket har en del af de andra tecknen erhållits genom att taga initialbokstäfverna till vissa ord, t. ex. differential, funktion o. s. v. G. E.