Polysyllogism (af Grek. polys, mången, och syllogismos, slutledning), log., »slutkedja», sammansatt slutledning, en flerhet af slutledningar, som tillsammans bilda ett helt i den meningen att ur den till sist endast en slutsats drages. Detta tillgår tydligen så, att slutsatsen i den första blir en af premisserna i den andra, denna åter i den tredje o. s. v. Om slutsatsen i den föregående bildar öfversats i den efterföljande, säges polysyllogismen vara progressiv och går då från det allmännare till det enskildare. Om slutsatsen i den föregående bildar den senares undersats, säges polysyllogismen vara regressiv och fortgår då från det enskildare till det allmännare.
A) Progressiv polysyllogism:
1. Alla däggdjur äro varmblodiga. Alla hundar äro däggdjur. --------------------------- Alla hundar äro varmblodiga.
2. Alla hundar äro varmblodiga. Alla pudlar äro hundar. --------------------------- Alla pudlar äro varmblodiga.
B) Regressiv polysyllogism:
1. Alla däggdjur äro varmblodiga. Alla hundar äro däggdjur. --------------------------- Alla hundar äro varmblodiga.
2. Alla varmblodiga djur äro vertebrater. Alla hundar äro varmblodiga. --------------------------- Alla hundar äro vertebrater.