Read Runeberg

Nordisk familjebok · första upplagan

Triangelmätning

Ämne: Instrument och mätinstrument · Fysik, mekanik och instrument

Nordisk familjebok, 1:a uppl., band 16 (1892), sp. 682–683 · visa i originalet · läs på runeberg.org ↗

Triangelmätning (triangulering, triangulation), geod., ett sätt att verkställa mätningar på jordytan, hvilket består deri att uti ett triangelnät (d. v. s. en följd af intill hvarandra gränsande trianglar), som förut blifvit utstakadt, vinklarna direkt mätas och sidorna genom trigonometrisk räkning finnas, sedan en af dem (basen) blifvit uppmätt. Uti starkt kuperad terräng är direkt längdmätning ansenligt försvårad eller t. o. m. i vissa fall omöjliggjord, men just i sådana fall visar triangelmätningen sig gynsam derigenom att man med lätthet kan uppsöka högt belägna punkter (bergstoppar), från hvilka man har en vidsträckt utsigt, och hvilka beteckna triangelpunkterna, der vinkelbestämningarna skola utföras. -- Triangelmätningar af första ordningen äro sådana, der triangelkedjan (nätet) sträcker sig öfver i allmänhet åtminstone tiotals mil, och hvilka skola tjena antingen rent vetenskapligt ändamål (gradmätningar, afsedda att bestämma jordkroppens form och storlek) eller ock till att utgöra hufvudstommen för landets kartverk. Emedan de små, oundvikliga mätningsfelen hopa sig, alltefter det man aflägsnar sig från baslinien och successivt den ena triangeln fogas till den föregående, och man derför måste gå till väga med den största omsorg, för att det slutliga felet ej skall uppgå till ett afsevärdt belopp, utföras alltid första ordningens triangelmätningar med de finaste instrument och med strängt vetenskaplig precision. Första ordningens trianglar hafva i allmänhet sidor af flere mils längd och kunna derför icke betraktas som plana, utan måste behandlas som sferiska trianglar, hvilka bl. a. hafva den egenskapen att summan af de 3 vinklarna är större än 180 grader. -- Triangelmätningar af andra ordningen och af lägre ordningar tjena endast kartbehofvet och verkställas med trianglar, som i allmänhet hafva kortare sidor och sluta sig intill nätet af första ordningen, hvarför risken för felens hopande här ej är nämnvärd. Derför kräfver dessa trianglars uppmätning ej fullt samma omsorg, utan kan utföras med instrument af mindre fullkomning. De instrument, som användas för vinklarnas bestämmande, kallas teodoliter eller universalinstrument, de för basernas uppmätande kallas basmätningsapparater. Jämte basen och vinklarna måste man äfven bestämma triangelsidornas azimut (se d. o.).

Af stor betydelse har triangelmätningen varit för bestämningen af jordens form och storlek. Först sedan man förskaffat sig en approximativ kännedom om jordens form (klotformen), kunde en mätning af jorden företagas. Den äldsta till efterverlden komna bestämningen af jordens storlek utfördes af greken Eratosthenes (276--195 f. Kr.), hvilken vid besök i Syene i Egypten (det nuvarande Assuan) fann, att solen midsommartid vid middagen stod rätt i zenit, medan solstrålen i Alexandria med lodlinien samtidigt bildade en vinkel af 7° 12'. Alexandria låg derför 7° 12' nordligare än Syene. Enär Eratosthenes ansåg dessa två platser ligga på samma meridian, och då afståndet mellan dem af karavanresande uppskattades till 5,000 stadier, var alltså storleken af en meridiangrad 5,000 stadier, divideradt med 7,2. Den första gradmätningen var sålunda utförd. Senare hafva många försök gjorts att utföra gradmätningar genom direkt längdmätning, kombinerad med polhöjdsbestämningar, och dessa mätningar kommo in i ett nytt skede, då Willebrord Snellius (1591--1626) utförde den första triangelmätningen. Af de sedermera utförda gradmätningarna har man fått en allt fullständigare kännedom om jordens form, hvilken hvarken är klotets, ej häller strängt taget rotationsellipsoidens eller den treaxliga ellipsoidens, utan företer afvikelser från hvarje strängt matematiskt bestämbar form (jfr Lodafvikning). Bland berömda triangel- (grad-) mätningar under senare tider må nämnas Picards i Frankrike 1669, Bouguers och de la Condamines i Perú 1735--41 samt Maupertuis' i Lappland 1736--37, Svanbergs i Lappland 1801--03, Delambres och Méchains 1792--1808 för meterns definitiva fastställande, Gauss' i Hannover 1821--23 samt Bessels i Ostpreussen 1838. Nutidens märkligaste arbeten på detta område äro Internationella gradmätningen, grundlagd af Bayer 1862, och Longitudsgradmätningen längs 52:dra parallellen. E. J.