Sida 321
Ekonomisk översikt
13 okt. 1923
ALLMANNA AVDELNINGEN
321
BIDRAG TILL HÅLLFASTHETSTEORIEN FÖR DEN CIRKULÄRA OCH RING-FORMIGA PLANA SKIVAN BELASTAD MED ETT JÄMNT FÖRDELAT TRYCK.
Illa. Skivan fritt upplagd långs ytterkanten , innerkanten fri men inspiind medelst ett kraftigt nav. Hålet täckt och tryckintensiteten q (fig. 6).
Villkoren för bestämningen av integrationskonstanterna B och C i (i) äro i detta fall;
B
m
, . gen i radieil riktning ax = o
för x — R. Emedan förhållandena äro motsatta fall II a, erlållas konstanterna omedelbart av de där beräknade värdena iå B och C genom att utbyta R mot r och tvärtom. Således g _ N (3m + i ) + r* (m — i) N 8 R% (m + i ) + r2 (m — i ) 8
Av civilingenjör Adolf F. F. Peterson.
(Forts. fr. sid. 316.)
Av (9) och (29) bestämmes elastiska linjen för meridiansektionen
r IN N N
Z=J ("8" * — T K%x + "
+ A', ■ 'log x) + C..
För x = R är z = o således
l\ , „ Nlx 4
k‘* x!dX+ Cl=Z-S\J~^'2 +
C = —
W . + i) — r9(m + i) 2 N
8 H* • (m + 1) + ra (m — i) V f 8 i4’
Insättas dessa värden å B och C i (i) erhålles
(2 9)
N /R4
N r R2 — x* 8 LÄ3 2“
R2
s ’ — + Kk ' eloS R) + Ci och
„ . R Ri — x<l
— K . dog -
x 4 J
(3°)
Största nedböjningen f uppkommer i innerkanten och erhålles således genom att insätta x - r i (30) alltså
/-£[*•
R- — r2 R R4 —
- jr‘'logv - i
Införas värdena på Kz och A\ samt N erhålles för m =
10
Fig. 3 a.
Tabell III a.
r
R
J v Eh 3 p =
<rxR=°
R2
*yR = ±Z-J V*
X =
_ R2
EsxR = + *•**•?
X =
77 -
EzyR ~+ X' fp' 9
X =
R2
**r=±X'#t
X =
4- R"
X =
R2
£e*r= ± X • ~r~ q
X =
"4
II
O
0,0
0,69562
_
0,525
0,1575
0,525
1,904
0,57»
1,7325
0,1
0,64483
—
0,512
0,1536
0,512
1,880
0,564
I,7I°
—
0,2
0,53653
—
0,474
0,1322
0,474
1,805
0,5415
1,645
—
0,3
0,41461
—
0,414
0, 1242
0,414
1,675
0,503
>,525
—
0,4
0,28916
—
0,341
0,1023
0,341
1,525
0,457
1,388
—
o,s
0,18171
—
0,260
0,0780
0,260
1,325
0,398
1,205
—
0,6
0,099625
—
0,i8i
0,0543
0, 181
1,100
0,330
I,ooo
—
0,7
o,°44357
—
0,108
0,0324
0, 108
0,848
0,254
0,772
—
0,8
0,013687
—
0,0505
0,01515
0,0505
0,578
0,1735
0,525
—
0.9
0,0017479
—
0,0132
0,00396
0,0132
0,295
0,0885
0, 269
—
1,0 |
0, 000000
—
O, ooxx»
0, 00000
0,oooo
0, 000
O,oooo
0, 000
—
Källa: Internet Archive ·