Teknisk tidskrift

;l Sept. 1908

KLEKTRO TEICNIK

95

Ugel och järn. Till och med taket är eldfast, bestående

jf cementhvalf.

Från transformatorstationen utgå 4 st. 5 000 volts kablar, af hvilka 2 gå till understationen vid Mårten Perssons Valskvarn och 2 till understationen vid Yllefabriken. De två förra hafva en sektion af 3x10 kvmm., och de två senare 3x35 kvmm. I den primära transformatorstationen skyddas dessa kablar medelst oljeströmbrytare och säkerhetsapparater. Dessutom finnes, för att skydda kablarna mot öfverspänningar, ett litet öfverspänningsskydd, bestående af seriekopplade zinkrullar och grafitmotstånd. Utom de nu nämnda kablarna utgå från understationen vid Mårten Perssons Kvarn 2 st. 3X50 kvmm. 500 volts kablar till det närbelägna vattenverket. Vidare utgå från Yllefabriken 2 st. 3 x 10 kvmm:s 5 000 volts kablar till elektricitetsverket. För att erhålla så stor driftsäkerhet som möjligt har, som synes, dubbla kablar öfverallt nedlagts. En af dessa kablar är tillräcklig att i nödfall öfvertaga hela belastningen. Det färdigförlagda kabelnätet har under 1 timmes tid profvats med 7 500 volt.

(Forts.)

UPPMÄTNING AF LINIEKONSTANTERNA VID KRAFTLEDNINGAR.

I Teknisk Tidskrift liäft. u;r 18 för innevarande år har igeniör P. Frenell angifvit en approximativ metod att betämma liniekonstauterna vid kraftledningar med tillhjälp af jmgångs- och kortslutningsmätning.

Såvida undertecknad uppfattat ing. F:s metod rätt kan ensamma hvad beträffar bestämmandet af ledningens motstånd ch induktans i korthet angifvas på följande sätt.

Som den vid tomgångsmätningen förefintliga liniespäningen i medeltal är dubbelt så stor som liniespänningen vid ortslutniugsmätuingen, blir öfverledningsströmmen i sistämnda mätning jämt hälften af tomgångsströmmen. Genom Itt subtrahera denna öfverledningsström (geometriskt) från ortslutningsströmmen skulle enl. ing. F. den linieström erlållas, som tillsammans med mätspänniugen gifver (r+jwL) l,

fär r och L äro resp. motstånd och induktans per km. och l :duingeus längd.

Detta förfaringssätt lämnar emellertid såsom vi strax skola ye en korrektionsterm, som är 50 % felaktig. På grund häraf >ch då det kan vara af viss nytta att äga en enkel korrekionsmetod i synnerhet vid mätning å kablar eller å ledningar ned stor läckniug har undertecknad i det följande dels sökt )åvisa, hvar felet i ing. F:s resonnemang ligger, och dels an- (ifvit den riktiga korrektionen.

Hvad som säges om ing. F:s metod att bestämma r+jwL gäller äfven om hans metod att bestämma a -\-jwc, där a är äckningskoeff. och c kapacitet per km. För korthetens skull » ippehålla vi oss dock endast vid bestämmandet af r \-jojL.

Vi beteckna i det följande den uppmätta kortslutningströmmen med Ik, kortslutningsströmmen på afståndet jc från nätpunkten med Ihx samt kortslutningsströmmen i kortslut- | lingspunkten med Ik'. Den uppmätta tomgångsströmmen :alla vi /#. Om då E är mätningsspänningen ger oss Kirchloffs lag följande likhet:

E= II x (r + jwL) dx = (r+ jwL) l . = (r +. jcoL) l . /,„,

lär Im är medelvärdet af kortslutningsströmmen. Det är denna itröm Im> som approximativt skall bestämmas. Ing. F. antar ! ml. hvad ofvan nämnts

Im = Ik-\It.

Som emellertid ^ /, tydligen är öfverledningsströmmen, ipproximativt taget, emedan vid kortslutningsmätningen linie- 'pänningen i medeltal är hälften af spänningen vid tomgångs- ) nätningen, så betyder Ik — { I0 ingenting annat än Ik', d. v. s.

| strömstyrkan vid ledningens bortre ända. Som strömmen minskas utefter ledningens längd på grund af läckningen, är det tydligt att Ik' är mindre än I„, och att det med Ik' erhållna 1 resultatet blir för stort.

En bättre approximation skulle erhållits genom att sätta

I,n = l(Ik+Ik') = Ik - i /„•

Emellertid är detta resultat ej heller fullt riktigt som approximation betraktadt, emedan öfverledningsströmmen är starkare vid ledningens början än vid dess slut. Medelvärdet af strömstyrkan i ledningen vid kortslutningsmätningen blir därför mindre än det aritmetiska mediet mellan strömmarne vid ledningens ändpunkter. Med antagande att spänningen i en första approximation vid kortslutnin-gsmätningen faller utefter en rät linie få vi öfverledningsströmmen i punkten x på stycket dx.

I _

ix = E . — — (a +jiOc) dx

Einieströmmen i motsvarande punkt:

Ikx—Ik

'tX

l — x

E — ^ — (a +jwc) dx = Ik

2 Ix — .v1

E . - ~l - +/<yO

samt

Ik' = Ikl= Ik~ ~ (« +Jtoc) l-

Medelvärdet Im erhålles genom integration:

Im = Ik-

2) Ix-* _

E . - ^ - ia +jwc) = Ik — \E ia ij(uc) l

eller om vi införa ofvan erhållna värde på E {a + jwc) l

Im— I k — § (Jk — lk) — Ik 3 !%•

Om vi bryta ut Ik kunna vi skrifva approximationerna på följande sätt:

Ing.. F;s approxim.: Im = Ik[ 1 — )>

den förbättrade approxim. Im — I k {1 — j

samt den riktiga approximationen Im = Ik 1 1 — 3^)-

Om vi införa den skenbara impedansen vid kortslutuingsoch tomgångsmätningarna, nämligen M k och M0 enl. formlerna

y = Mk

Ik

i-M.

E

samt

1 1 Mk Ik M„