Sida 297
ELEKTROTEKNIK
5 Dec. 1908
Då tydligen Wy=* WL, fås
» L
~T0),
hvaraf
r- -
1). Värmen alstras äfven i ledaren.
Förhållandena bli något mindre öfversiktliga, om äfven ledaren själf är en värmekälla.
Vi antaga, att i ledaren alstras så mycket värme, att den, om den ensam befunne sig i L, skulle antaga temperaturen Tf En längden lj motsvarande värmemängd alstras då naturligtvis också i den i / liggande delen af ledaren. Finnes dessutom andra förluster i /, som skola bortföras, så resulterar detta i att / får temperaturen Tr Ställa sig nu förhållandena så, att per längdenhet samma värmemängd afges från ledaren till J och så uppstår ingen värmeströmning i ledarens längdriktning. Villkoret härför är att
Cl • Cj ( Tf TJ)
7
/.
Cj
Tj
0-
c
L
Vi se sålunda, att i detta fall Tf måste vara större än Tj. I allmänhet är dock Cj så stor jämförd med CL, att Tj=Tf. Detta förhållande är af betydelse vid konstanternas bestämning ur utförda värmeprof.
Så snart föregående ekvation ej uppfylles, sker i ena eller andra riktningen en värmeströmning, som då följer de förut härledda lagarne.
Om ledarens längd i de olika medierna är oändligt stor, så närmar sig tydligen temperaturen i stångens ändar de värden den skulle antaga, om den enbart vore omgifven af ifrågavarande medium, således resp. lj och Tk.
. för L
( enL . e~KL . x \
Tf ( Tj — 4 ) y j. _|_ g2„L iL + 1 lL )
och för J
( enj. x
t — Tk — (T — TJI - - — 7 — b
V 0 1 +e™j ■ lj 1
+ e~™j-lJ
där är bestämd ur, att Tj. Cl- den i ledaren inom
L per längdenhet alstrade värmemängden, och Tk därur, att ( Tk — 7j) Cj. 0— den i ledaren inom J pr längdenhet
, / Wk \
alstrade värmemängden =y - — J
1 19
Den till J afgifna värmemängden blir nu Wt=fl C)- .0 . (t- Tk)dx^f!L CL. 0 . ( Tf—t ) d.\
kjCj .o.(Tn — Tk) kL.( V, .o(I) - TJ
n 1 .
hvaraf
Ta =
1 +
T/+y/cjrk
N'1
dV c,
k
k L
k
hy CL
Genom hvarje ledare emottager alltså J
w.Jtfkl
n ;
T/ +
TU
T, =
W- (7>_ 7i).
■fm
'1 emperaturen i / är bestämd at förlusterna
sa att
W+ Wk + zWt
ff + 1 1 L + 2 Wt
lj C(i+t.v)}
ir+ n;+
k.zy CjCko .a
■j\j
c (1 j-k. v) y
r(T/~Tk)
W+ m + aCj—n) C( 1 -\-k v) Y
Men
n=
Wk
- + Tj = J+Tj,
C, ' ' /?
hvaraf
W+ Wk
Tj=
(-3+a5
/
C(i+k. v)V+a > där a och ft ha de i beteckningarne angifna värdena.
Ledarens medeltemperatur i L är
- . L h/h
= - tdx 7' 0
och i J
T .= T —
' m) l J
>1iJl
h [Tj — T^)
nj • h
Medeltemperaturen i hela ledaren således
... TmL • Il + Tmjij
~ 4 + //
Häraf fås
Tf
Cj
C 1
4-4VI
L
+
+ TK
h-
%(
,_Sl
c,
L
J'\
n. V CL
\ I
\
Källa: Internet Archive ·
