Sida 298
I 20
TEKNISK n DSKRI FT
5 Dec. 1908
För att kunna beräkna dessa värden å temperaturen å järn och lindningar fordras kännedom om storleken af
C\ Cj\ CK; CL;
4; 0’
o\ a\ z\
Härur fås då
* / Ct. 0 / CL. 0
nj~ y ~c~a ’ =
4=tg- hyP- njlf ^ = tg. hyp. nLlL.
kj.z.\CjCkoa
— > p 2 • 4 v •
(L —
■ 4V7
£l
c.
Man finner vidare lätt, att man kan sätta
Tf=y A IFi=^A2,
där A — strömtätheten i lindningen och y,Å konstanter.
Då fås
Wj
A
+
J C{i +k.v)V+a ' C(i+t.v)F+a ' Sedan fås
7i = -=Aa+7>t
/*
då sedan alla storheter för bestämmande af T... äro bekanta.
Vid tillämpning af dessa formler å växelströmsmotorer och generatorer tänker man sig lämpligast lindningen uppskuren midt på den fria delen och ändarne utbockade. Värmeförhållandena blifva tydligen lika å ömse sidor om statorns midtellinje, så att lj — halfva statorbredden och lL = halfva längden af här/ ändan (se fig. 7). z = antalet »ledare» blir tydligen = 4 ggr antalet hopisolerade härfgrupper, således lör en 3-fasig 2-planslindning z=-6p, där p = poltalet.
r/<j. 7.
I allmänhet uppdelar sig hvarje härfgrupp på två eller flera spår, hvarigenom man inom järnet får större anliggningsyta mellan koppar och järn ; härför korrigeras enklast genom en motsvarande ökning i Cj. Blir nämligen omkretsen genom uppdelningen m gånger större, så får Cy ökas i motsvarande grad.
Hittills hafva vi emellertid betraktat de mellan de bägge medierna gående ledarne såsom homogena, med så stor ledningsförmåga i radiel led, att temperaturen i en sektion öfverallt är konstant. Om emellertid en härfgrupp, såsom vanligast är fallet, består af en mängd isolerade ledare, hindrar tydligen isoleringen, som i allmänhet har låg värmeledningsförmåga, värmeströmningen vinkelrätt mot ledaren, så att temperaturen aftager inifrån utåt. Detta medför en skenbar ökning i CL och Cjt som vi närmelsevis kunna uppskatta genom följande resonemang.
T/q a
Vi antaga en cirkelrund härfgrupp, bestående af en mängd isolerade ledare af diam. d, anordnade i koncentriska lager (fig. 8). Då hvarje lager tydligen har konstant temperatur, kunna vi ersätta denna bild med en ekvivalent figur (fig. 9), där cirklarne betyda isoleringen. Sätta vi dess tjocklek = d, så är den pr ytenhet och
grad
genomsläppta energimängden
Därvid kan kop¬
parns ledningsförmåga anses oändligt stor. Vi kunna också ersätta härfgruppen med en homogen ledare med värmeledningsförmågan Cf. Då är approximativt
Cb_ C\k Cbd
å d ’ k d '
Är nu den pr volymenhet alstrade värmemängden = ?c, så uppstår i en sådan ledare af längden l inom radien .v värmemängden
TT . . f 2 . iv . I
När denna värmemängd strömmar ut genom en zon af bredden dx, uppstår ett temperaturfall dt
71. X*. W. /=- - 2 7Z.X.I. C' — (fig. io)
dx
dt— —
iv
2 Ci
■ xdx.
Är ledarens radie = K, temperaturen i centrum Tc och vid periferien Fp, så blir
zvx
t=lc~Jc
d. v. s. temperaturen varierar efter en parabel Sektionens medeltemparatur fås ur
sR
T
.CJ
2 Ti .t .xdx
iv R
iv K1
TiFF ~c~~ 8 C/. ~ /+ 8CV
Vi kunna äfven ersätta isoleringslagren i härfvan med ett ekvivalent sådant, beläget ytterst, och antaga då härfvan bestå af en kärna af stor ledningsförmåga och konstant temperatur Tsm omgifven af ett isoleringsskikt af tjockleken 57
/>s ( T \m — Tp) C' k
zvxR =- - — - . 2 71 A
R
V=
Källa: Internet Archive ·
