Teknisk tidskrift 1919

Sida 1647

Väg- och vattenbyggnadskonst

g Mars 191g

VÄG- OCH VATTENBYGGNADSKONST, HÄFT. 3

a — betongens längdutvidgningskoefficient,

Mi — inspänningsmomentet i anfanget,

II — den statiskt obestämda delen av anfangsreaktionens horisontalkomposant,

V = anfangsreaktionens vertikalkomposant,

7j = skillnaden mellan valvets gjutningstemperatur och vattentemperaturen,

T2 — skillnaden mellan valvets gjutningstemperatur och lufttemperaturen,

T A- T

-d- - -2 = T och T2 — 7; = t.

fig. 3, bestämmas först de statiskt obestämda reaktionerna Il och Mj med tillhjälp av arbetsekvationer. Den horisontala komposanten av trycket i anfangen uppdelar man lämpligen dels i en mot ett statiskt bestämt system svarande kraft pr cos 0O, dels i en statiskt obestämd kraft II. Horisontaltryckets totala storlek blir då pr cos 0O + II, samt vertikalkomposanten V = pr sin ( P0 . Fördelen med denna uppdelning av horisontaltrycket är, att momentet i ett godtyckligt snitt av krafterna pr cos 0O, pr sin 0O och den på den avskurna delen verkande direkta vattenlasten

Fig. 15.

Temperaturen inuti valvet antages variera rätlinigt mellan Tx vid vattensidan och T2 vid luftsidan.

Med hänsyn till den huvudsakliga belastningen, vattentrycket, blir valvets gynnsammaste grundform en cirkelbåge. Vore valvet statiskt bestämt, d. v. s. om man tänkte sig valvbågen såsom en del av en cirkelring, vilken fritt kunde utvidga och sammandraga sig, uppstode i valvet endast ett centriskt tryck = pr, utan några moment. Emellertid äro anfangen i berget orubbliga och deltaga ej 1 valvets rörelser, varigenom systemet blir statiskt obestämt. Till följd härav uppstå i valvet normalkrafter, vilka till sin storlek något skilja sig från det förut omnämnda trycket pr, samt vissa moment, till vilka även hänsyn böra tagas vid dimensioneringen. Även till följd av temperaturväxlingar m. m. uppstå vissa normalkrafter och moment.

Vid beräkning av normalkrafter och moment tillfölje jämnt fördelat vattentryck i ett inspänt, cirkulärt valv,

är lika med o, samt normalkraften i varje snitt av samma krafter är lika med — pr, om — betecknar tryck.

Alltså erhålles

Mq — Mj — Hr (cos 0 — cos 0O)

och

Nd, = — pr — II cos 0,

vilka värden insatta i de vanliga arbetsekvationerna (med försummande av transversalkrafternas arbete)

och

/ ^<!>

I El

a m(P

a n