Sida 809
Husbyggnadskonst
2 April 1919
73
ELEKTROTEKNIK, HÄFT. 4
Strömmen delar upp sig på sätt, som framgår af fig. 4 a
2 I
Strömmarna på primärsidan blifva: Fa = —== I ■ Ib — - / . Fc —
V3 V3
V3
/. Den af dessa bildade strömtriangeln blir helt hop-
B= v§
B
Fig. 4 a.
Fig. 4 b.
tryckt (fig. 4 b nederst). Spänningstriangeln ABC.-i läge väljes t. ex. så, att Ia faller parallellt med AC. Vi få enligt tvåwatt metermetoden E El cos a = Eac Ia +
-+■ Esc Ib cos a B = El a -
1 V3 — El B • — = El—
2 2
E El sin a — o 4-
1
+ Esc Ib sin a B — E . I • —
2
. • . voltampere på primärsidan — El i / — "t* " = El.
’\/~+ 1 = El V 4 4
Den skenbara effekten på primärsidan blir alltså lika med den på sekundärsidan.
Tillägg.
Jämförelse mellan det nya och det gamla uttryckssättet för
osy/nmetri.
Tidigare har som uttryck på osymmetri användts skillnaden mellan den största och den minsta af tre på olika faser uppmätta trefasströmmar resp. trefasspänningar.
Fig. 5-
Fig. 5 visar sammanhanget mellan det äldre och nyare uttryckssättet. Förutsättning är, att man räknar med spänningar mellan faserna samt med fasströmmar på trefasnät ntan neutralledning. Eftersom det äldre uttryckssättet ej ger någon upplysning om storleken af det tredje fasvärdet, erhålles ingen entydig relation, utan endast vissa gränsvärden. Sättes den största af de tre uppmätta strömmarna lika med 100 och är den största uppmätta differensen mellan olika fasströmmar
t. ex. 60, så kan den motroterande strömstyrkan enligt kurvan antaga olika värden mellan 34,6 och 50,2 allt efter storleken på den tredje fasens strömstyrka.
INSÄNT
Operatorkalkylens samband med den symboliska metoden.
I en uppsats med ovanstående titel, införd i »Elektroteknik » för februari i år, har direktör Ragnar Liljeblad behandlat samma problem som undertecknad i samma tidskrift för November 1918 och har därvid gjort en del uttalanden, som direkt beröra min ställning till problemet ifråga, varför det torde vara min skvldighet att ingå på ett bemötande av dessa hr Liljeblads uttalanden. Som emellertid uppsatsen i sin helhet osökt ger anledning till en jämförelse mellan operatorkalkylen och integralmetoder, tar jag mig friheten att i något vidsträcktare mån ingå i en granskning av hr L:s uppsats.
Direktör Liljeblad beklagar i inledningen till sin uppsats, att någon enkel, men bindande härledning av operatorkalkylen ej förebragts och söker avhjälpa denna brist genom att meddela ett bevis för extensionsteoremet. Men just med avseende på detta teorem är hr Liljeblads påstående ej riktigt. K. W. Wagner har nämligen i Archiv fiir Elektroteknik 1916 sid. 158 och följande framlagt ett bindande bevis för detta teorem. Detta bevis är såväl till grundidé som till utförande sammanfallande med det, som herr L. lämnar. Grundidén är att uppdela den verkande kraften i en oändlig serie sinusformade krafter enligt en Fouriers integral och sedan för varje element beräkna motsvarande stationära »verkan». Den integral, som erhålles genom summation av dessa verkningar, lämnar lösningen till problemet. Lösningen erhålles alltsa i form av en integral, vars övre gräns blir oändligheten.
Skillnaden mellan Wagners och Liljeblads bevis ligger däri, att då Wagner direkt ersätter den från t = o till t = 00 verkande konstanta elektromotoriska kraften K med en Fouriers integral, frånskiljer hr Liljeblad först en vid alla tider konstant
elektromotorisk kraft lika med och ersätter den återstående,
2
som består i en emk — - — från t — — 00 till t — o, och en
2
emk — - från t = o till t - 00 med en Fouriers integral. Denna 2
olikhet åstadkommer dock icke någon förenkling av beviset, utan synes tvärtom hava föranlett hr Liljeblad att använda mindre stränga matematiska metoder, varigenom beviset varken blivit enkelt eller bindande. Så t. ex. måste den med matematik mindre förtrogne få en egendomlig uppfattning om matematiska metoder av herr L:s bevis för formel (2), där det heter: »När v är så stor, är emellertid talet 2 oändligt litet i förhållande till v och kan alltså betraktas som en differential». Man frågar sig ovillkorligen, varför man icke lika gärna kan sätta hela
faktorn som ju t. o. m. är mindre än 2, lika med dv? Skälet
är väl att formeln i så fall ej blir riktig! Anser man, att utrymmet eller läsarens matematiska skolning icke räcker till för ett riktigt bevis, vore det väl bättre att här liksom pa andra ställen i uppsatsen hänvisa till Riemann — Weber eller annat lämpligt arbete.
Vidare må nämnas, att integralen i formel (6) icke är konvergent på grund av undre gränsen o. Författaren anger formel (8) såsom en omskrivning av formel (6). Detta är dock icke riktigt, enär, om jag fattat betydelsen av integralen i (8) rätt, denna formel endast utgör den reella delen av (6). Formel (8) skiljer sig från den motsvarande Wagnerska (formel 7 sid. 162) därigenom, att i Wagners formel ingen konstant term förekommer, och att i integralen oändlighetsstället undvikes genom att beskriva en liten cirkel på höger sida om denna punkt. Wagners bevis blir därför synnerligen tydligt och klart och han behöver icke införa integrationsvägar som »passera rakt igenom» oändlighetspunkten (se nederst a sid. 27) och av symmetriskäl taga halva residuvärdet, vilket icke bidrager att göra beviset klart för en icke skolad matematiker. Hr Liljeblad inför samma begränsningar för det Ileavisideska
Källa: Internet Archive ·
