Sida 1719
Väg- och vattenbyggnadskonst
17 Sept. 1919
VÅG- OCH VATTENBYGGNADSKONST, HÄFT. 9—10 i*7
variation, vilket däremot blir förhållandet med en kurva
V
för — , d. v. s. en kurva, som anger hastigheten v 1
olika punkter med medelhastigheten vg som enhet.
Enl. prof. Prasil (Technische Hydrodynamik) kan vid en vätskas strömning genom ett cirkulärt rör hastigheten i en punkt på avståndet r från rörets medellinje uttryckas genom ekvationen :
2 2
där ra — rörets radie, n är en konstant, som vid strömning med friktion mot kärlväggarna teoretiskt är = 4.
På grund av utförda försök sätter dock Prasil för n ett högre värde, exempelvis n = 6. Koefficienten K är beroende av den vattenmängd, som genomströmmar röret, och bör bestämmas så, att medelhastigheten blir = vg.
Om rörtvärsnittet tänkes uppdelat i små ringelement, blir den pr sekund genom ett element med radien r strömmande elementarvolymen
I
J U ^ . . (2)
dQ - 2 71 r dr .v = 2 nr
•4t
r“
2
och efter integration över hela rörtvärsnittet
ra
o
n92£-
°99
77// ^>7o ^/-or-r/ 7
Å andra sidan är även
Q = Ttrl . v0
Genom att sätta de båda värdena på Q lika erhåller man
slutligen
K =
n + 1 n
(5)
Efter insättande av detta värde i uttrycket för v fås
eller
n -f- 1 n
• • (6)
/vj7 £ 3.
nr G /Sr p/Po/sdr St- / och 300 mm ro/T&ryrdr:
Por^ÖA
py-r
Löcpc
fi^/on
meo/c/y
m/
/rr)
öar
V
\/ -cfom m
A '0 r~r~G A // O/n
<Po
/åcA
\7
0
i/
\7
O
C rn
?
'/scA
4,
O nr) CZ,nn
/ O /<=?/.
<?'
f/se9
42
/
9/å
£37
S/o
£70.3
i O
t O
to
270. a
3.33
0.74
93
2
me.
3. 77
S/o
370,3
-0,0*
/Oo*
/0.O9
270.3
3ea
0.37
49
3
070
4/9
S/o
2 7Q 3
-/Obo
+0/0
* 0,76
2 7/e,
3.33
/06
4
<394
4,/9
S/o
370,3
to
-Q /o
-O.j
270.3
333
/ 03
4&
s
933
4, BB
S/o
270,3
*0,33
/O,o*
9-0,73
27/3
333
//O.
97
i 0
944
4.3/
S/o
270.3
fQe
*■ O 2
9-/o<>
272,3
3,3/
Oo
42
•7
/
347
43/
S/e
270.9
-0/3
-Q/3
-0,0
272.<z
3,3/
//O.
40
ö
393
4,3/
S/3
2747
-0,30
-Q33
-7.74
273,o
332
//O
so
0*
9/3
4,e2
S/e
273.9
/ O.e
*-0./3
70,9/
274.3
333
/00
S/
/O
S9Ö
J,£<3
S/e
273,9
/Q B 5
j/Ojo
V/47
274.3
3,34
0335
För rörets
v n + 1 fr' — t v0 it [ t a
centrumlinje blir med
(7)
n + 1
0
n
och för dess ytterkant med r — ra
v
Vr
— O
(8)
(9)
0
1 fit
„g. 20 ha inritats kurvor för v, beräknade enl. ovanstående och under antagande av n = 4, n — 6 och n — 8. Dessutom har inlagts den ur försöksserien n:r 1 erhållna kurvan för'’ , vilken såsom synes av fig. ej överens-
v.
Fig. 24.
Fig. 25.
stämmer med någon av de teoretiskt beräknade; närmast kommer emellertid kurvan för n — 6. Ungefär enahanda blir resultatet av de övriga försöksserierna.
Vilja vi beräkna förhållandet mellan den ur törsöks-
Källa: Internet Archive ·
