Teknisk tidskrift 1919

3 2

TEKNISK TIDSKRIFT

12 Febr. 1919

Försöksanordning.

Trycken åstadkomrnos med en 100 tons press, fabrikat Amsler-Laffon. Diameter och halvaxlar uppmättes med en för ändamålet konstruerad kornparator. Kontaktytan fixerades genom etsning med särskilt utexperimenterat etsmedel. De egenskaper hos detta som eftersträvas äro

Fig. 2. Kontaktytan vid kula mot platta.

Trycket P = 100, 5000 och 10000 kg resp.

naturligtvis dels att kontaktytans gränser bliva skarpt markerade, så att noggrann uppmätning kan verkställas, dels att kontaktytan icke i mekaniskt hänseende får förändras, speciellt icke elasticitetsmodulen i ytskiktet. I fig. 2 och 3 visas fotografiska reproduktioner av olika kontaktytor.

punkter hos samma kropp (kula mot kula.) Variationen hos de uppmätta radierna giver naturligtvis ett mått på observationsfel förorsakade såväl av material, press som mätapparaten. Antages nu Gauss fellag gälla för de båda elementarfelen förorsakade av 1) mätapparat 2) press och elasticitetsmodul och således felfrekvenskurvan vara

Fig. 3. Kontaktytan vid kula mot spår.

hx ~~ "iei

*1 = <Pl (£l) = * e

V 7T

_ 7, 2 -.2

{ v K O2) = e

V 71

så blir felfrekvenskurvan tör det sammansatta felet

Undersökning av mätningarnas noggrannhet.

Det är tänkbart att etsningen skulle kunna åstadkomma en förändring av materialkonstanterna i ytskiktet, vilket skulle giva upphov till ett systematiskt fel hos mätningarna. Att så icke är förhållandet vid lämpligt etsmedel har konstaterats genom bestämning av kontaktytan med två andra principiellt olika metoder, varvid god överensstämmelse mellan samtliga värden erhölls. En mera indirekt kontroll är den, att det av resultaten beräknade värdet å elasticitetsmodulen synnerligen väl överensstämmer med på annat sätt erhållna värden.

Den nu här använda metoden giver med de enklaste medel ett mycket tillförlitligt resultat.

Noggrannheten vid uppmätning av halvaxlarna med komparatorn bestämdes så. att en och samma kontaktyta uppmättes ett flertal gånger. Härvid visade sig sannolika felet hos en observation vara 2 = 3,5 . io-3 mm och sannolika felet hos ett medelvärde av 10 observationer 2«*=il 1— io3 mm. Kontaktytans gränser äro således så skarpt markerade, att man med det använda mätinstrumentet utan större svårighet kan bestämma diametrarna hos kontaktytan på en tusendels millimeter när.

Övriga felkällor vid försöket kunna härleda sig från smärre oregelbundenheter hos den använda pressen och variation i elasticitetsmodulen från punkt till punkt i de undersökta kontaktkropparna. För bedömning av storleksordningen hos härav förorsakade observationsfel togs en serie avtryck med konstant belastning (400 kg) i olika

<p(e) = J <px (ex) ■ cp2 (e — ex) dev

Genom att utföra integrationen erhålles då

<p (e) =

K h2

K h\ '

. e

h\ + h

+ h\

Sannolika felen stå nu i följande samband med koeff. h sk = h j = e2 Ji2 — 0,48

K K

och då h = f ? blir

\!K + K

\!*\ + e

Totala sannolika felet vid förutnämnda serie bestämdes för enstaka observation vara e— 7,5 io— 3 mm och sannolika felet hos medelvärdet av 10 observationer

£=2,1 1 o-8 mm.

Av ekv. (7) erhålles således då

2 = 2.1 . 10 3 m/m 2j = 1.1 . 10 3 m/m

Sannolika felet hos medelvärdet förorsakat enbart av oregelbundenheter hos press och material 2 2 = 1.8 . 10 3 m/m.

Antages nu detta fel förorsakas enbart av pressen, (då elasticitetsmodulen i själva verket inverkar ganska litet)