Teknisk tidskrift 1919

5 Febr. 1919

33

ELEKTROTEKNIK, HÄFT. 2

där </> är den s. k. felintegralen. (Se Jahnke-Emde, Funktionentafeln, sid. 31 och följande). Alltså

Det är av ganska stort intresse att konstatera, att spänningen i en viss punkt alltså stiger efter samma lag som temperaturen i förut omnämnda exempel. Skillnaden är blott, att tiden i det elektriska problemet får räknas från det ögonblick vågen inträffar i punkten i fråga, alltså

efter en tid ' från det ögonblick vågen utsändes, under

c

det i värmeproblemet, där »fortplantningshastigheten» teoretiskt taget är oändligt stor, tiden kan för varje punkt räknas från det ögonblick, värmeströmmen , utsändes från x o.

Jag har jämfört resultatet i ekv. (53) med det av prof. Pleijel erhållna. Resultatet skiljer sig, om man jämför det av mig använda A med prof. Pleijels r?, på en tvåa. Förmodligen beror dock detta endast på något tryckfel i prof. Pleijels artikel, då de kurvor, som jag för kontrollens skull uppritat efter ekv. (53) fullkomligt överensstämma med prof. Pleijels kurvor. I fig. 4 har jag uppritat tvänne kurvor, representerande spänningen som funktion av d i punkten x = 1 km, d. v. s. x km från vågens utgångspunkt, såväl för en järnledning som för en kopparledning med de förut angivna konstanterna. Resultatet visar en relativt mycket stor deformering vid järnledningen.

Sammanfattning.

Jag har framställt en metod, avsedd att användas för icke periodiska fysikaliska fenomen och i princip ingenting annat än en utveckling för icke periodiska förlopp av den för stationära periodiska fenomen använda symboliska metoden. Metoden visar sig samtidigt i grunden överensstämmande med den s. k. operatorkalkylen, och lämnar den bl. a. just ett exakt bevis för operatorkalkylens viktigaste sats, Heaviside’s s. k. expansionsteorem. Sedan ett problem först lösts för stationärt periodiskt tillstånd, erhålles lösningen för det icke periodiska fallet omedelbart med hjälp av expansionsteoremet. I de fall, då expansionsteoremet ej lämpligen kan användas, erhålles lösningen däremot med hjälp av lösningen för det stationära tillståndet direkt i form av en mellan gränserna o och 00 tagen bestämd integral, som på olika sätt kan beräknas. Som exempel har bl. a. valts undersökning av vågfronten hos en fortskridande ursprungligen rektangulär våg och har därvid framgått, att denna, i överensstämmelse med vad författaren redan för flera år sedan i polemik med en motsatt uppfattning hävdade, måste deformeras och utjämnas.

GRAFISK METOD ATT FRAMSTÄLLA INVERKAN AV EN ÖKNING I INDUKTANS

HOS EN TELEFONLEDNING.

Av professor II. Pleijel.

För att minska dämpningen hos en telefonledning kan man minska motståndet, minska kapaciteten, minska läckningen eller öka induktansen. En minskning i motståndet innebär en ökning i koppararean. Ehuru effektiv intill vissa diménsioner, blir denna metod dyrbar; hos kablar är man härvidlag även i viss mån begränsad av rent konstruktiva hänsyn. Vid grova kopparledare tillkommer ytefifekt, varför ytterligare ökning i dimensionerna icke medför motsvarande minskning i dämpningen. Dessutom åstadkommer en ökning i kopparledarens dimensioner en ökning i kapaciteten, varigenom förbättringen på grund av minskat motstånd i viss mån motarbetas av ökningen i kapacitet. En minskning i kapacitet erhålles å luftledningar genom att öka avståndet mellan branscherna, vilket även medför en ökning av induktansen. Den reduktion av dämpningen, som härigenom ästadkommes, är dock icke betydlig. Hos kablar minskas kapaciteten lämpligen genom användning av isolationsämne med liten dielektricitetskonstant. Hos kablar, som ej äro avsedda tör langa sträckor under vatten, användes därför uteslutande såsom

isolationsmateriel torrt papper, löst omlindat kring ledaren, vadan isolationsmedlet utgöres av papper och luft.

Beträffande undervattenskablar har man på kortare och även på längre kablar (Vetterkabeln 20 km) använt pappersisolation, då kabeln emellertid måste vara försedd med en blymantel; men för mycket långa kablar uppstå svårigheter på grund av kabelns stora tyngd och svårigheter med eventuella reparationer. Intill sista tider har man för långa undervattenskablar varit hänvisad till guttaperkaisolation. Emellertid har Siemens & Halske lyckats framställa ett bättre isolationsmaterial för dylika kablar genom användande av balata, mer eller mindre renad från harts. Balatan har lägre dielektricitetskonstant än guttaperkan, men framför allt mindre läckningskoefficient. Fördelen av en låg läckningskoefficient ger sig icke nämnvärt tillkänna, så länge kabeln icke är starkt belastad med induktans, men blir, då induktansen är avpassad efrer kabelns kapacitet, utslagsgivande för det avstand, pa vilket teletonering å kabel kan utsträckas.

Den sista metoden att minska dämpningen å en tele-