Sida 770
Husbyggnadskonst
34
TEKNISK TIDSKRIFT
5 Febr. 19 19
fonledning, nämligen genom ökning av ledningens induktans, har visat sig vara den mest effektiva. Som bekant är det O. Heavisides förtjänst att ha påvisat denna goda egenskap hos induktansen. Först genom Pupins arbeten blev emellertid metoden att inlänka induktansen i form av spolar praktiskt användbar, därigenom att han lyckades framställa en enkel regel för inkopplingen av induktanspolar. Såsom generell regel för pupinisering gäller, att man ej får ha mindre än 6 å 7 spolar per våglängd hos den »korresponderande» ledningen, d. v. s. hos ledningen ifråga likformigt belastad med samma totala mängd induktans. Dansken Kramp hade åstadkommit en kontinuerlig uppökning av induktansen genom att linda kopparledaren utefter hela deras längd med tätt slutande varv av järntråd i ett eller flera lager. Den ökning i induktans, som pa detta sätt erhålles, är dock ej jämförlig med den, som kan åstadkommas med inlänkade spolar. Med tillhälp av pupinisering kan man nu dels utsträcka telefonering på betydligt längre avstånd och dels kan man på kortare sträckor använda avsevärt finare trådar, alltså komma fram med mindre kostnader.
Vår uppfattning av talet är nu oberoende av den fasförskjutning, som förekommer mellan de olika komponenterna hos talströmmarna; det är endast den inbördes storleken av amplituderna hos de i talet ingående tonerna* som bestämmer artikulationen. För ett studium av en ledningsförmåga att överföra talströmmarna är det därför tillräckligt att bestämma den lag, efter vilken amplituden hos en sinuström avtager utefter ledningen. Denna lag angives hos en ledning med uppökad induktans av den sa kallade Breisigska formeln för dämpningsexponenten :
i — % e— fix
» = i & (j + i).
Här ä^;-
i0 utgående strömmen,
1 strömstyrkan på avståndet x Irån avsändningssidan, r motstånd per km dubbelledning,
/ induktans » » »
c kapacitet » » »
a läckningskoefficient per km dubbelledning,
/? dämpningsexponenten.
Förutsättningen för denna formel är, att ledningen är så lång, att fix > 1. För att erhålla verkliga i mottagningsapparaten inkommande strömmen har man ytterligare att taga hänsyn till reflexionsförhållandena vid ledningens ändpunkt. 1 förbigående må nämnas, att ovan angivna formel för ft, som angavs av Breisig år 1908, hade redan år 1901 publicerats av undertecknad i Telegrafverkets Tekniska bilaga.
formeln för dämpningsexponenten är synnerligen lämplig för en undersökning angående det sätt, på vilket de olika ledningskonstanterna inverka på ledningens förmåga att överföra talströmmarna, men den kunskap man pä sa sätt erhaller, blir så att säga mer formell, i det att man ej erhåller en föreställning om, huru dessa ledningskonstanter samverka med avseende på ström- och spänningsförhållandena. Också händer det ej sällan, att man i litteraturen finner alldeles felaktiga törklaringar över verkan av uppökad induktans från personer, vilka äro full komligt inne i saväl teori som praktik för pupinledningar. Det kan därför vara av ett visst intresse att framställa en
teori angående ledningskonstanternas inverkan genom att i detalj undersöka, huru ström och spänning ändra sig utefter ledningen.
Vi antaga då, att ledningen är lång, d. v. s. fix > 1 och utgå från spänning och ström vid mottagningsändan. Avståndet x räknas hädanefter positivt från mottagningsändan mot avsändningsändan.
De komplexa vektorerna för spänning och ström i en godtycklig punkt beteckna vi med V cch I resp. (antaga således sinusformade svängningar).
Lagen för spänningsfallet och kontinuitetsekvationen för strömmen ger då, som bekant, formelsystemet:
I dV — {r + jcol) dx. I I
j dl — ( a -f jajc) dx. V\ . (*)•
^ i upprita ett spännings- och strömdiagram för längden dx, i det att vi välja V såsom riktfas och antaga I ligga en vinkel <p före V i fas. (Fig. 1).
Divideras de båda grundekvationerna, erhålles:
dV r -j- ju)l I / ^
dl ~~ a + j(oc ' V . .
Införes här beteckningen
r -f jcol - - - ;
a + jcoc
där Z alltså är ledningens karaktäristik och antages vidare, att i den punkt vi betrakta, förhållandet mellan V och I just är Z, kunna vi skriva ekvationen (2) på formen:
dV . A -f jwl ^ V dl V a 4* jzvc I
och alltså:
V + dV V
J + dZ = f ~ Z . (3)-
Av denna likhet framgår, att trianglarna O' A' B' och OAB äro likformiga. Vinkeln mellan 0'E och OB är således fortfarande lika med <p och förhållandet mellan O' B' och OB blir lika med numeriska värdet av Z. Vår vinkel <p är fasvinkeln för Z med ombytt tecken.
Flytta vi oss ytterligare ett stycke dx mot avsändningsändan, få vi på nytt likformiga trianglar och de spiraliormiga kurvor, man erhåller för spänning och ström, då man förflyttar sig mot avsändningsändan, bliva likformiga men vridna en vinkel <p i förhållande till varandra. (Fig. 2.) Spänning och ström stiga enligt samma lag från punkten ifråga mot avsändningsändan, och överallt å ledningen mellan x och avsändningsändan är fasförskjutningen mellan spänning och ström densamma; och på samma sätt är
förhållandet mellan effektivvärdena av spänning och ström överallt lika.
Källa: Internet Archive ·
