Teknisk tidskrift 1919

54

TEKNISK TIDSKRIFT

19 Mars 1919

Försummas normalkrafternas arbete fås

och

IT —

E a T1 sin <P0

7 2 / k 2 \

/ (~ (!>„ + k-‘ )

M — Hr ^

a t

F T

<h

h

P/an^ktion * 250

1- botforria uppr+tas /V; / 0cA tP2 f\f 1 A.Aj . Ajtnnj

ff*3od> pordk<k> / Z&f.-tma pton

Inverkan av betongens krympning kan införas såsom motsvarande en viss jämn temperatursänkning, varvid man alltså sätter / = o.

Dammens egen vikt förorsakar i horisontal led vissa spänningar, vilka i de nedre valvringarna kunna bliva axbetydelse. På grund av tryck från ovanförliggande betongmassa erhålles nämligen en utvidgning, som strävar dels att förtjocka, dels att förlänga valvet. Då detta emellertid är orubbligt fästat i berget, uppstår därstädes en motkraft och eventuellt inspänningsmoment, vilka framkalla vissa normalkrafter och moment i valvet. Beräkningen härav för ett tvåledat valv kan utföras på följande sätt.

I fig. 8 betecknar D1D2DS valvbågens läge, då den ej åverkas av någon last, och G1G2G3 dess läge efter inverkan av vertikal last (egen vikt) vinkelrätt mot bildens plan, under förutsättning att valvbågen utgör en del axen cirkelring, som kan röra sig alldeles fritt.

AAA visar valvbågens läge, om fast led anordnats vid Dy och rörligt lager i KS[DS). Skillnaden i längderna mellan bågarna DyK^Kz och D1D2D3 utgöres av bågens längdutvidgning till följd av egna viktens inverkan. För att aterföra punkten K3 till Ds fordras en xfiss kraft, som

! 'c/ SäPxr#

jpis/Spov. r-en^önrr OmyoTffT- /utf ocA beTÅls mc& off- .

Jorrxåjbbc?'- & t9t fo' beforxjcyn tärtortj*

för en tvåledsbåge är = o och

II

E ^al

at

E ( a T sin (J>0 + ^ rkx

Kalla sträckan DxGx:s projektion på //-riktningen för b. Med samma beteckningar som förut erhålles då

M<d — — Hr{ cos (I) — cos 0O) och b = err sin ,

då er är radiens förlängning pr längdenhet.

Genom trycket o pr ytenhet i vertikal led till följd av egna vikten uppstår en sammantryckning s„ pr längdenhet vinkelrätt mot bildplanet. Då blir

(10)

sa — in

om m är Poissons koefficient för t\rärutx’idgningen. Men a — E . s„

Försummas normalkrafternas arbete blir

och alltså Då blir

a

E . ;/;

a

T

Em

" K

M) Det yttre arbetet att återföra punkten K3 till Dn är

TI 2 b — H -A 7- sin 0n. 2 Em