Sida 93
IV. Allmänna bråk
stå 5 grundenheter odelade. Tänker man sig en grundenhet delad i 12 delar, erhålles en ny enhet af lägre ordning, tolftedel. Af hvarje enhet i slutresten erhålles l tolftedel; således tillsammans 5 tolftedelar^ Hvarje del blifver sålunda egentligen 2 hela (grundenheter) + 5 tolftedelar.
Då man med grundenheten till utgångspunkt vill bilda andra enheter af lägre ordning än tiondedelar, hundradedelar, t. ex. halfva, tredjedelar, tolftedelar o. s. v., kan man icke angifva dessa enheters värde genom platsen i sifferraden. Deras värde i förhållande till grundenheten betecknas medels tvenne siffertal, af hvilka det ena angifver antalet sådana enheter och det andra deras värde. Det förra skrifves öfver och det senare under ett streck. Sålunda betecknas
2 tredjedelar___.......... |- Det tal, som angifver, huru många
5 åttondedelar .......___ f delarna (enheterna af den lägre ord-Il tjugufemtedelar ____ få ningen) äro, kallas täljare; det, som
utmärker, af hvilket slag delarna äro, eller huru många sådana delar erfordras för att bilda en grundenhet, kallas nämnare. Täljaren är antalet och nämnaren namnet på de i bråket ingående delarna.
Summan af ett helt tal och ett bråk t. ex. 4 + | tecknas vanligen utan additionstecken sålunda 4| och kallas blandadt tal; ett ensamt bråk £, f, y- kallas rent bråk.
Bråks allmänna egenskaper.
Då täljare och nämnare i ett bråk äro lika stora, är bråkets värde
3 lika med 1; -= 1. Då täljaren är mindre än nämnaren, är bråkets
G
5 värde mindre än 1; «1. Om täl-
o
jaren är lika stor med eller större än nämnaren, kallas bråket oegentligt (oäkta).
Af tälj arens och nämnarens betydelse är påtagligt, att om i två bråk nämnarna äro lika stora, är det bråket störst, som har den större
5 3 täljaren; ö>^; och att om täljarna äro lika, är det bråket större, som
4 4 har den mindre nämnaren; -= > .=.
Ökas täljare och nämnare med samma tal, blifver värdet större,
om bråket är mindre än 1; --/=-- J. Är bråket lika med l, blir dess värde
oförändradt, om täljaren och nämnaren ökas eller minskas med samma tal.
Källa: Project Runeberg ·