Sida 100
IV. Allmänna bråk
100
eller ^ = ^. 1000 . 0,5833.....- 583,3333 ....
JU 10 _ 100 . 0,5833 .... = 58;3
>.3333
900 . 0,5823___ = 525,0000.
525 7 Alltså måste bråket vara lika med ~ - o-
Allmänna tillämpningar.
Räkneuppgifter, i hvilka värdet af en mångfald sökes, då värdet af en annan mångfald är kändt, pläga förekomma under benämningen regttla de tri. Dylika uppgifter äro i grunden ingenting annat än en tillämpning af multiplikation i bråk. Svårigheten ligger uti att bilcla multiplikatorn.
Ex. Om arbetslönen för 6 dagar uppgår till 15 kronor, huru stor är den för 23 dagar?
Det kända värdet (utgångstalet), arbetslönen för 6 dagar, är 15 kronor. Det sökta värdet, arbetslönen för 23 dagar, skall vara samma
23 / , 5\ mångfald af 15 kronor, som 23 dagar är af 6 dagar, eller ~ j - 3-1.
15 23 Arbetslönen för 23 dagar blir följaktligen -^- = 57,50 kr.
Ex. Då 15 ägg kosta 90 öre, huru mycket kosta 7 ägg? Det kända värdet (utgångstalet) är 90 öro. Priset på 7 ägg bör vara samma mångfald (del) af 90 öre, som 7 ägg är af 15 ägg eller
7 . 90. 7
.r=. Således är priset på 7 ägg -=4- -.= 42 öre.
10 ID
Ex. 2| kg kaffe kosta 5 kr., huru mycket kosta 6f kg kaffe?
Priset på 6| kg skall vara samma mångfald af 5 kr., som 6| är af 2^. Grenom division 6£ : 2^ finner man, att denna mångfald är
p~ £»O
f§(= 2-i-f). -Således är det sökta priset ' = 13,60 kr. Hela upp-
£jO
giften kan och bör emellertid tecknas på en gång före uträkningen. I stället för att som multiplikator for sökandet af den begärda mångfalden använda den utförda kvoten (§| = 2^|) kan man använda den
tecknade kvoten (6| : 2| eller 6f/2i). Således: '£^ = 5-iJL hvilket
^2 V
5 34 2 rätteligen tecknas -~-^-. (Se multiplikation och division i allmänna
bråk!)
Obs.! Det sökta talet blir alltid af samma sort som utgångstalet.
Ex. En person kan utföra ett arbete på 12 dagar, om han arbetar 8 timmar om dagen; huru många dagar behöfver han, om han arbetar 10 timmar dagligen?
Ju flere arbetstimmar om dagen, ju färre dagar behöfvas för samma
Källa: Project Runeberg ·