Sida 95
IV. Allmänna bråk
95
/ 2:2\ «i ^ .-* 4 2/ 4:2\ 9 3/ 9:3\ 16 */ 16:2 = eTä), således äfven g -^^grg); Y2 =l\ = W* 24Ä12( = 24ä
2 / 4:2\ 3\""6T2/
Då man dividerar täljarfe och nämnare med samma tal, säges män förkorta bråket. Villkoret för att ett bråk skall kunna förkortas är att täljare och nämnare hafva någon gemensam divisor. Finnas flere gemensamma divisorer, kan man antingen förkorta med en i sänder eller
4-8 22223 ock på en gång med deras produkt. Ex. - = o 2 3 5~? s^e(^es
24 12 4 .. 48 4/ 48:12\ fr. ' ' .
30 = 15 = 5 6ller 60 = 5 ( = ÖÖ7T2/- (°m ^ensamma dmsorer SC sidan 82 !) Med förkortningen afses att få ett bråk uttryckt i den enklaste och följaktligen mest lättfattliga formen.
Addition och subtraktion.
#
Endast samma slag af bråkenheter kunna adderas eller subtrahe-
3257 4 3 ras. Ex. 5 + 5 = 0; TT - 77 - TT- Uttrycka termerna olika slags
o o o 11 11 11
delar, måste de först omformas, så att de uttrycka samma slags delar. Detta kallas att göra bråken liknämniga.
Bråk göras liknämniga på det sättet, att man uppsöker faktorerna till nämnarnas minsta gemensamma dividend (minsta gemensamma nämnare, generalnämnare) och förlänger därpå hvarje bråk med den eller de faktorer i den gemensamma nämnaren, som icke finnas i dess egen nämnare. (Om finnandet af den minsta gemensamma dividenden se sidan 82!) " 3 5 7 45 / 3.3.5V 50 / 5 . 2 . 5\ 42 / 7 . 2 . 3 V lf
Lx- 4' e' Iö~5ö l = 4^75 J' öö \=ö7275)' öö lioTäTs) eller
2.2,2.3,2.5 45,50,42
2.2,3.5 (faktorerna till den gemensamma nämnaren). ^Q
5 1J_ _1 A=^5IZ2^^2ii 525, 770, 56, 540 8' 12' 15' 14 "" 840' 840' 840' 840 840
2. (4), 2. (6), 3.5, 2.7
2.2, 2.3
2.2.2.3.5.7 (faktorerna till den gemensamma nämnaren).
Tvenne bråks liknämniggörande kan uttryckas sålunda: Hvartdera bråket förlänges med det andra bråkets nämnare, men om nämnarna hafva någon gemensam divisor, utbrytes denna, hvarefter förlängningen
sker med de återstående faktorerna. Ex. ^, ^ = ^l = ^-1p), -
/ = 5.8\ 21, 40 \ 7. 8/ ~~ 56 '
Källa: Project Runeberg ·