Sida 97
IV. Allmänna bråk
97
4 4
liceraS med 5; -=-r = rrr, och multipliceras med 3 därigenom, att
täljaren (4) multipliceras med 3; -~- =
Då det är likgiltigt, om division eller multiplikation sker först, blifver regeln denna: Ett tal multipliceras med ett bråk, om talet multipliceras med bråkets tälj are och divideras med dess nämnare. Ex.
" 1 !LZ - 55 - £ 4! A - i?- - - - -= - -= 2-t- 2- 4-
ö"8 "" ~8~ ~~ "8" "" 8' 3 "11 ~" 3.11 ~ 1.11 " 11 ~~ 11' 6* 5
_ 17 24 17_. 4 _ 68__. 93
6 ' 5 " 1.5 5 'o'
Division,
Att dividera ett bråk med ett helt tal sker (enligt sid. 94) genom
i.i- T, 4 0 4 4610 6 l
att multiplicera nämnaren. Ex. .=.: o = -=,-^ =- yr; =.: 1^ = =-775 = =-^
"TI' ^9 ' ® " 9~~fi ~ ^"^ ~ I ~ ^Z* "Blandadt tal förvandlas före uträkningen till rent bråk.
Att dividera med ett bråk är att söka ett sådant tal, hvilket innehålles i dividenden till lika stor del, som l innehålles i divisorn eller: af hvilket dividenden är lika stor del, som divisorn är af 1. Att dividera 6 med - innebär således att söka det tal som till tre fjärdedelar af sitt värde innehålles i 6 eller af hvilket 6 är tre fjärdedelar.
Då 6 är tre fjärdedelar af det sökta talet, är l fjärdedel tredjedelen af 6 ITT), alltså hela talet lika med 4 gånger den funna fjärdedelen
/6.4\ a 3 6.4 2.4 0 T1 ,ai V1. 0 Q . -,
l-TT-l; b : - = -5- = -j- = 8. Ett bråk blir 3 gånger mindre genom
nämnarens multiplikation med 3 och 4 gånger större genom täljarens mujtip-likation med 4 (se sidan 94!). Om % skall divideras med 3/4, blir resultatet således 77^ - 75 = ITU ~ ITT J eller, hvilket är bekvämare, efter
O . o Jo lo U
förut skedd förkortning '-^-^ = --ö "^ "o" == ^9-
Regeln blir således: Ett tal divideras med ett bråk, om talet divideras ined bråkets tal j are och multipliceras med dess nämnare. Ex.
7:8 ^ ~3~ = Y "" 3' 44:6 ^ "475"^ "275"^ TÖ" 5TÖ' ^ö''2^
25 2 5 l 5 2
T}-^-= T~T - ^5 - ^ö- Denna regel kan ock uttryckas sålunda: Ett
ö . O o . l o o
tal divideras med ett bråk, om det multipliceras med bråkets omvända
värde. (7 är omvända värdet af =.; 7^: af TT o. s. v. l \4 ö 10 d /
I öfverensstämmelse med tillvägagåendet vid division i decimal-
Enhvar sin egen lärare. I. 7
Källa: Project Runeberg ·