Sida 29
hastighet en kropp har, som fallit ett visst vägstycke. Följande tabell lemnar några siffror såsom svar på denna fråga.
Fallhöjd. Sluthastighet. Fallhöjd. Sluthastighet.
0.25 m. 2.214 m. 14 m. 16.572 m. 0.50 » 3.132 » 15 » 17.154 » 1 » 4.429 » 16 » 17.717 » 2 » 6.624 » 17 » 18.262 » 3 » 7.672 » 18 » 18.791 » 4 » 8.858 » 19 » 19.306 » 5 » 9.904 » 20 » 19.808 » 6 » 10.849 » 30 » 24.260 » 7 » 11.718 » 40 » 28.013 » 8 » 12.528 » 50 » 31.319 » 9 » 13.288 » 60 » 34.308 » 10 » 14.006 » 70 » 37.057 » 11 » 14.690 » 80 » 39.616 » 12 » 15.343 » 90 » 42.119 » 13 » 15.970 » 100 » 44.292 »
För att visa nyttan af denna tabell skola vi söka besvara följande fråga:
Huru stark stöt får en resande, om ett jernbantåg plötsligt stannar? Antag, att det vore ett snälltåg med en hastighet af 70 kilometer i timmen eller 20 met. i sekunden; tåget har då samma hastighet som en kropp, hvilken fallit från 20 meters höjd, ty vår tabell säger, att mot denna höjd svarar en sluthastighet af 19.8 met. eller 20 met. ungefär. Svaret blir derför, han erfore ungefår samma stöt som om han fölle från 5:te våningen ned i gatan.
6. Hvilken hastighet får en kropp som glider utför ett lutande plan?
Galilei har visat, att den hastighet, hvarmed en kropp når marken efter att hafva glidit utför ett plan, är densamma, som om den fallit lodrätt ned från öfversta punkten af planet till marken.
7. Huru förändras hastigheten hos en lodrätt uppåt kastad kropp? Den hastighet kroppen har från början aftager så småningom, tills den alldeles försvinner. I detta ögonblick är kroppen högst; sedan vänder den, och hastigheten växer. Då kroppen når marken, har kroppen samma hastighet som då den kastades upp.
8. Hvilken bana beskrifver en snedt uppåt kastad kropp?
I detta fall beskrifver kroppen en kroklinig bana kallad parabel. En del af kastkraften drifver kroppen i höjden, en annan del drifver honom rätt fram. Den första delen motverkas af tyngdkraften, hvarför kroppen ej stiger mer än till en viss höjd, under det kroppen af den andra delen föres rätt fram, så att banan blir en båge. Då kastkroppen beskrifvit halfva banan, är den högst.
9. Hvad förstås med en kropps tyngd?
En kropps tryck mot sitt underlag kallas hans tyngd. Tyngden bestämmes medels vigter på vågar.
En kropps vigt beror af dess massa, d. v. s. den mängd materia den innehåller. Jorden drager hvarje liten smådel eller molekyl i kroppen, och hans vigt är just summan af alla dessa dragningskrafter.
10. Väger en och samma kropp alltid detsamma?
Nej; kroppens vigt aftager från polen mot eqvatorn. Dertill bidraga två omständigheter. För det första är jorden ej fullt klotformig utan tillplattad vid polerna (ellipsoid). Polerna befinna sig derför närmare jordens medelpunkt än eqvatorn, derför är ock attraktionen starkare vid polen än vid eqvatorn, och sålunda också tyngdkraften. För det andra motverkas tyngdkraften af centrifugalkraften, som uppstår vid jordens svängning kring sin axel. Nu besitter tydligen en punkt på eqvatorn större svängningshastighet än en punkt närmare polen, emedan den förra punkten ligger längre från svängningsaxeln än den senare. Denna omständighet minskar ock tyngdens inverkan vid eqvatorn. Denna olikhet i vigt är dock ej så stor: en kropp, som vid eqvatorn väger 1 kg., väger vid polen 1 kg. 5 gram.
11. Huru skulle kroppens tyngd förändras, om jorden roterade fortare än den gör?
Om jordens rotationshastighet blefve 17 gånger större än hvad den är (ett dygn således 1 t. 24 m. 43 s.), skulle centrifugalkraften precis motverka jordens attraktion vid ytan. En sten som släpptes lös skulle då ej falla ned till jorden utan sväfva fritt i
